Какова средняя сила сопротивления трения пули в деревянном бруске, если пуля массой 20 грамм и горизонтальной скоростью

Валентинович

70

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость тела.

Итак, у нас есть движущаяся пуля массой 20 грамм (0.02 кг) и скоростью 860 м/с, которая попадает в деревянный брусок массой 5 кг. После столкновения, пуля вылетает со скоростью 510 м/с. Мы должны найти среднюю силу сопротивления трения пули в бруске.

Для начала рассмотрим движение пули перед столкновением и после него. Мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов всех тел в системе до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Пусть \(m_1\) - масса пули перед столкновением, \(v_1\) - скорость пули перед столкновением, \(m_2\) - масса бруска, \(v_2\) - скорость бруска после столкновения.

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\)

где \(v_1"\) - скорость пули после столкновения, \(v_2"\) - скорость бруска после столкновения.

Теперь мы можем подставить значения из условия задачи:

\((0.02 \, \text{кг}) \cdot (860 \, \text{м/с}) + (5 \, \text{кг}) \cdot (0 \, \text{м/с}) = (0.02 \, \text{кг}) \cdot (510 \, \text{м/с}) + (5 \, \text{кг}) \cdot v_2"\)

Вычислив это уравнение, найдём значение \(v_2"\).

\((0.02 \, \text{кг}) \cdot (860 \, \text{м/с}) + (5 \, \text{кг}) \cdot (0 \, \text{м/с}) = (0.02 \, \text{кг}) \cdot (510 \, \text{м/с}) + (5 \, \text{кг}) \cdot v_2"\)

\(17.2 + 0 = 10.2 + 5 \cdot v_2"\)

\(7 = 5 \cdot v_2"\)

\(v_2" = 1.4 \, \text{м/с}\)

Теперь мы можем рассчитать среднюю силу сопротивления трения пули в бруске. Сила трения равна изменению импульса пули по времени:

\(F_{\text{тр}} = \frac{{m_1 \cdot (v_1" - v_1)}}{t}\)

где \(t\) - время, за которое происходит столкновение (мы его не знаем).

Так как нам дана толщина бруска (\(25 \, \text{см}\)), мы можем оценить время, за которое пуля пробивает брусок.

\(t = \frac{{l}}{{v_2"}}\)

где \(l\) - толщина бруска.

Подставим значения и получим:

\(t = \frac{{0.25 \, \text{м}}}{1.4 \, \text{м/с}}\)

\(t \approx 0.179 \, \text{с}\)

Теперь, подставляя значения в формулу для силы трения и рассчитывая её:

\(F_{\text{тр}} = \frac{{0.02 \, \text{кг} \cdot (1.4 \, \text{м/с} - 860 \, \text{м/с})}}{0.179 \, \text{с}}\)

\(F_{\text{тр}} \approx -0.227 \, \text{Н}\)

Ответ: Средняя сила сопротивления трения пули в деревянном бруске примерно равна -0.227 Н (минус указывает на то, что сила направлена против движения пули).