Какова средняя скорость движения электронов проводимости в металле при плотности тока 1,5 а/мм2, учитывая

Andreevich

15

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу средней скорости движения заряженных частиц в проводнике:

\[v = \frac{I}{n \cdot e \cdot S}\]

где \(v\) - средняя скорость движения электронов, \(I\) - плотность тока, \(n\) - концентрация электронов, \(e\) - заряд электрона и \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Для расчета средней скорости нам понадобятся следующие данные:

Плотность тока \(I = 1,5 \, \text{А/мм}^2\) (обратите внимание, что это миллиампер на квадратный миллиметр, так что мы должны преобразовать единицы, чтобы обеспечить соответствующую размерность).

Концентрация электронов \(n = 2.5 \times 10^{22} \, \text{см}^{-3}\) (помните, что мы также должны преобразовать единицы в метрическую систему).

Заряд электрона \(e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\) (это постоянная и не требует преобразования).

Площадь поперечного сечения проводника \(S\) нам неизвестна, поэтому мы не можем найти точное значение средней скорости. Поэтому мы оставим его в общем виде.

Теперь, когда у нас есть все данные, мы можем подставить их в формулу и решить задачу:

\[v = \frac{1.5 \times 10^3 \, \text{А/мм}^2}{2.5 \times 10^{22} \, \text{см}^{-3} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot S}\]

Обратите внимание, что мы умножили плотность тока на \(10^3\), чтобы преобразовать миллиамперы в амперы, а концентрацию электронов умножили на \(10^4\), чтобы преобразовать сантиметры в метры.

Теперь вам остается только решить это уравнение, подставить известные значения и выразить \(S\):

\[S = \frac{1.5 \times 10^3 \, \text{А/мм}^2}{2.5 \times 10^{22} \, \text{см}^{-3} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot v}\]

Итак, средняя скорость движения электронов зависит от площади поперечного сечения проводника, поэтому без этого значения мы не можем рассчитать точную скорость. Тем не менее, данная формула позволяет понять, какие факторы влияют на скорость движения заряженных частиц в проводнике.