Какова стала масса цинковых опилок после реакции, если они помещены в 250 мл 1,2 M раствора нитрата меди (II

Magicheskiy_Troll

32

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать знания о стехиометрии реакций и связи между молярными концентрациями веществ.

Перед началом решения задачи, давайте определимся с химическим уравнением реакции между цинком (Zn) и нитратом меди (II) (Cu(NO3)2):
\[Zn + Cu(NO3)2 \rightarrow Zn(NO3)2 + Cu\]

Из уравнения видно, что каждый атом меди Cu обменивается на 1 атом цинка Zn, поэтому соотношение между ионами Cu2+ и Zn2+ будет 1:1.

Итак, у нас есть 250 мл 1,2 M раствора нитрата меди (II). Чтобы найти количество ионов Cu2+ в этом растворе, мы можем использовать формулу концентрации:
\[C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2\]
где \(C_1\) и \(C_2\) - концентрации растворов до и после реакции соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - объемы растворов до и после реакции соответственно.

Мы знаем, что концентрация ионов Cu2+ уменьшилась в 2 раза, поэтому новая концентрация будет \(\frac{1,2 \, \mathrm{M}}{2} = 0,6 \, \mathrm{M}\). Также, мы знаем, что объем раствора до реакции равен 250 мл. Подставим эти значения в формулу концентрации:
\[1,2 \, \mathrm{M} \cdot 250 \, \mathrm{мл} = 0,6 \, \mathrm{M} \cdot V_2\]

Решив уравнение относительно \(V_2\), получим:
\[V_2 = \frac{1,2 \, \mathrm{M} \cdot 250 \, \mathrm{мл}}{0,6 \, \mathrm{M}} \approx 500 \, \mathrm{мл}\]

Таким образом, объем раствора после реакции составляет 500 мл.

Теперь давайте вычислим молярную концентрацию ионов Zn2+ в растворе после реакции. У нас есть равное количество ионов Cu2+ и Zn2+, так как соотношение их стехиометрическое.

Молярная концентрация \(C\) можно вычислить, используя формулу:
\[C = \frac{n}{V}\]
где \(n\) - количество вещества в молях, а \(V\) - объем раствора в литрах.

Объем раствора после реакции составляет 500 мл или 0,5 л. Количество вещества Zn2+ и Cu2+ будет одинаковым, так как соединение Zn(NO3)2 образуется в точности с той же скоростью, с которой исчезает Cu(NO3)2. Поэтому масса Zn2+ будет также равна массе Cu2+.

Чтобы вычислить количество молей Zn2+, нам нужно знать молярную массу цинка (Zn). Молярная масса Zn равна примерно 65,38 г/моль.

Теперь мы можем использовать формулу для рассчета количества вещества:
\[n = \frac{m}{M}\]
где \(m\) - масса вещества в граммах, \(M\) - молярная масса вещества в г/моль.

Так как масса Zn равна массе Cu, мы можем записать:
\[m_{\text{Zn}} = m_{\text{Cu}}\]
\[n_{\text{Zn}} \cdot M_{\text{Zn}} = n_{\text{Cu}} \cdot M_{\text{Cu}}\]
\[n_{\text{Zn}} \cdot 65,38 \, \text{г/моль} = 0,6 \cdot 250 \, \text{мл} \cdot 1 \, \text{моль/л}\]

Решив уравнение относительно \(n_{\text{Zn}}\), получим:
\[n_{\text{Zn}} = \frac{0,6 \cdot 250 \, \text{мл} \cdot 1 \, \text{моль/л}}{65,38 \, \text{г/моль}} \approx 2,30 \, \text{моль}\]

Теперь мы можем вычислить молярную концентрацию ионов Zn2+:
\[C_{\text{Zn}} = \frac{n_{\text{Zn}}}{V} = \frac{2,30 \, \text{моль}}{0,5 \, \text{л}} = 4,6 \, \text{моль/л}\]

Итак, после реакции молярная концентрация ионов Zn2+ в растворе составляет 4,6 М.