Какова степень и константа диссоциации слабого основания, если его рН равен 7,5 при концентрации раствора 0,03 моль/л?

Сладкая_Леди

68

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

1. Сначала давайте определим значение \(pH\) величину раствора.
Известно, что значение \(pH\) дает информацию о концентрации ионов водорода в растворе. Формула для вычисления значения \(pH\) по концентрации ионов водорода:

\[pH = -\log[H^+]\]

где \([H^+]\) обозначает концентрацию ионов водорода в растворе. В данной задаче нам дано значение \(pH = 7,5\), поэтому мы можем использовать эту формулу, чтобы определить концентрацию ионов водорода.

\[7,5 = -\log[H^+]\]

2. Теперь найдем значение концентрации ионов водорода.
Для вычисления концентрации ионов водорода нам нужно решить уравнение для \([H^+]\).
Перепишем уравнение для концентрации ионов водорода:

\[10^{-7,5} = [H^+]\]

3. Вычислим значение концентрации ионов водорода:
Подставим значение \(pH = 7,5\) в уравнение и решим его:

\[10^{-7,5} = [H^+]\]
\[ [H^+] = 10^{-7,5} \approx 3,162 \times 10^{-8}\]

Таким образом, мы получили значение концентрации ионов водорода равной \(3,162 \times 10^{-8}\) моль/л.

4. Найдем значение степени диссоциации слабого основания.
Степень диссоциации (\(\alpha\)) слабого основания определяется как отношение концентрации ионов гидроксида к начальной концентрации основания. В этой задаче начальная концентрация основания равна \(0,03\) моль/л.

Формула для вычисления степени диссоциации:

\(\alpha = \frac{[OH^-]}{Начальная\ концентрация\ основания}\)

Так как \(рН\) равен \(7,5\), то концентрация ионов водорода и ионов гидроксида одинакова. Таким образом, можно записать:

\(\alpha = \frac{[OH^-]}{0,03}\)

5. Вычислим значение степени диссоциации:
Подставим значение концентрации ионов водорода, которое мы нашли ранее, \(3,162 \times 10^{-8}\), и найдем значение \(\alpha\):

\(\alpha = \frac{[OH^-]}{0,03}\)
\(\alpha = \frac{3,162 \times 10^{-8}}{0,03} \approx 1,054 \times 10^{-9}\)

Таким образом, степень диссоциации слабого основания равна \(1,054 \times 10^{-9}\), а константа диссоциации (\(K_b\)) равна квадрату степени диссоциации:

\(K_b = \alpha^2\)
\(K_b = (1,054 \times 10^{-9})^2 \approx 1,111 \times 10^{-18}\)

Итак, степень диссоциации слабого основания равна \(1,054 \times 10^{-9}\), а его константа диссоциации равна \(1,111 \times 10^{-18}\).