Какова сторона первоначального куба пластилина, если из него был вырезан маленький кубик со стороной 2 см, и оставшийся

Marusya

21

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод вычисления объемов кубов. Объем куба можно найти, возведя длину его стороны в куб.

Пусть \( x \) - длина стороны первоначального куба пластилина.

Маленький кубик, вырезанный из первоначального куба, имеет сторону 2 см. Поэтому его объем равен \( 2^3 = 8 \) кубических сантиметров.

Оставшийся пластилин, который использовался для создания большого куба стороной 3 см, должен иметь такой же объем, как и маленький кубик.

Таким образом, объем большого куба равен 8 кубическим сантиметрам. По формуле объема куба \( V = x^3 \), получаем уравнение \( x^3 = 8 \). Чтобы найти значение \( x \), необходимо извлечь кубический корень из обеих частей уравнения:

\[ \sqrt[3]{x^3} = \sqrt[3]{8} \]

Кубический корень из 8 равен 2, поскольку \( 2^3 = 8 \).

Таким образом, получаем ответ: сторона первоначального куба равна 2 сантиметрам.

Ответ округляем до сотых, поэтому окончательный ответ: сторона первоначального куба равна 2.00 сантиметрам.