Какова сумма 3/11, 15/17 и 11/34? Пожалуйста, проясните

Busya

10

Конечно! Для решения данной задачи нам нужно сложить три дроби: \(\frac{3}{11}\), \(\frac{15}{17}\) и \(\frac{11}{34}\).

Давайте начнем с поиска общего знаменателя для этих дробей. Общий знаменатель будет являться наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей каждой дроби.

Знаменатели у нас: 11, 17 и 34.

Для удобства выполнения вычислений, найдем НОК этих чисел. Для этого можно применить метод простых чисел и разложить каждое число на простые множители:

11 = 11,
17 = 17,
34 = 2 * 17.

Теперь нам нужно выбрать наибольшую степень каждого простого множителя. Итак, НОК(11, 17, 34) = \(2 * 11 * 17 = 374\).

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, можем привести дроби к этому знаменателю:

\(\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 34}{11 \cdot 34} = \frac{102}{374}\),
\(\frac{15}{17} = \frac{15 \cdot 22}{17 \cdot 22} = \frac{330}{374}\),
\(\frac{11}{34} = \frac{11 \cdot 11}{34 \cdot 11} = \frac{121}{374}\).

Теперь сложим числители дробей и оставим общий знаменатель:

\(\frac{102}{374} + \frac{330}{374} + \frac{121}{374} = \frac{102 + 330 + 121}{374}\).

Произведем вычисления в числителе:

102 + 330 + 121 = 553.

Получаем:

\(\frac{553}{374}\).

Таким образом, сумма дробей \(\frac{3}{11}\), \(\frac{15}{17}\) и \(\frac{11}{34}\) равна \(\frac{553}{374}\).