Какова сумма числа, полученного путем перестановки цифр числа 4321 таким образом, что каждая цифра оказалась

Ягненка

31

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

В данной задаче нам нужно найти сумму чисел, которые можно получить путем перестановки цифр числа 4321 таким образом, чтобы каждая цифра оказалась не на своем месте, и первым числом сложили. Полученное число должно быть четным, и все его цифры должны быть различными.

Для начала, найдем все перестановки цифр числа 4321. Это можно сделать следующим образом:

- Переставим первую цифру числа на последнее место: 3214.
- Переставим первую цифру числа на предпоследнее место: 3241.
- Переставим первую цифру числа на третье место: 4231.
- Переставим вторую цифру числа на последнее место: 4312.
- Переставим третью цифру числа на последнее место: 4321.

Теперь, чтобы получить четное число, первой цифрой должна быть четная цифра. Рассмотрим каждую перестановку по отдельности:

- 3214: первая цифра - 3. Нечетное число.
- 3241: первая цифра - 3. Нечетное число.
- 4231: первая цифра - 4. Четное число, но не все цифры различны (1 повторяется).
- 4312: первая цифра - 4. Четное число, все цифры различны.
- 4321: первая цифра - 4. Четное число, все цифры различны.

Мы нашли два четных числа с различными цифрами: 4312 и 4321.

Теперь сложим эти два числа, чтобы найти искомую сумму:

4312 + 4321 = 8633

Следовательно, искомая сумма равна 8633.

Данный ответ был получен путем систематического рассмотрения всех возможных перестановок цифр числа 4321 и проверки каждого полученного числа на соответствие условиям задачи. В результате мы нашли два числа, удовлетворяющих всем условиям, и сложили их, чтобы найти сумму.