Какова сумма цифр в десятичной записи значения выражения (9^8 + 3^25 - 14) в системе счисления с основанием

Solnechnyy_Sharm_9330

37

Для начала рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

1) Возведение числа 9 в 8-ю степень:
\(9^8 = 43,046,721\)

2) Возведение числа 3 в 25-ю степень:
\(3^{25} = 847,288,609,443\)

3) Вычитание числа 14:
\(14\)

Теперь найдем сумму этих трех слагаемых:

\(43,046,721 + 847,288,609,443 - 14 = 847,331,655,150\)

Теперь нам нужно найти сумму цифр в этом числе в системе счисления с основанием 10. Для этого мы разобьем число на цифры и сложим их:

\(8 + 4 + 7 + 3 + 3 + 3 + 1 + 6 + 5 + 5 + 1 + 5 + 0 = 51\)

Таким образом, сумма цифр в десятичной записи выражения \(9^8 + 3^{25} - 14\) в системе счисления с основанием 10 равна 51.