Какова сумма проекций сил F1=6H и F2=3H на ось Ох, если угол ? между линиями действия сил составляет 60 градусов?

Siren

7

Окей, давайте решим данную задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

Шаг 1: Нарисуем векторы сил F1 и F2. Поскольку нам даны только значения величин F1 и F2, а не их направление, мы можем предположить, что они направлены вдоль оси Ох.


Шаг 2: Найдем проекции сил F1 и F2 на ось Ох. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Проекция силы F1 на ось Ох равна \(F_{1x} = F_1 \cdot \cos(\theta)\), где \(F_1\) - величина силы F1, а \(\theta\) - угол между линией действия силы и осью Ох. Подставив известные значения, получим \(F_{1x} = 6 \cdot \cos(60^\circ)\).

Проекция силы F2 на ось Ох равна \(F_{2x} = F_2 \cdot \cos(\theta)\), где \(F_2\) - величина силы F2. Подставим известные значения, получим \(F_{2x} = 3 \cdot \cos(60^\circ)\).

Шаг 3: Найдем сумму проекций сил на ось Ох. Для этого просто сложим найденные проекции: \(F_{\text{сумма}} = F_{1x} + F_{2x}\).

Шаг 4: Подставим значения и рассчитаем сумму проекций сил.

\[F_{1x} = 6 \cdot \cos(60^\circ) = 6 \cdot 0.5 = 3\]

\[F_{2x} = 3 \cdot \cos(60^\circ) = 3 \cdot 0.5 = 1.5\]

\[F_{\text{сумма}} = F_{1x} + F_{2x} = 3 + 1.5 = 4.5\]

Итак, сумма проекций сил F1 и F2 на ось Ох равна 4.5. Если нужен ответ с округлением, то 4.5 округлено до трех знаков после запятой дает 4.500, что можно записать как 4,5.

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 4.5.