Какова сумма векторов AB + AD в ромбе ABCD, если угол BАД равен 120 градусов и периметр ромба составляет

Мороженое_Вампир

30

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с определением вектора и его свойствами.

Вектор - это математический объект, который имеет начало и направление. Он может быть представлен как направленный отрезок, где начало вектора обозначается точкой A, а конец - точкой B. Вектор обычно обозначается буквой с надстрочной стрелкой, например, \(\vec{AB}\).

Сумма векторов определяется как новый вектор, который получается, когда конец первого вектора совпадает с началом второго вектора. Итоговый вектор начинается в начале первого вектора и заканчивается в конце второго вектора.

Теперь перейдем к решению задачи. У нас есть ромб ABCD, и нас просят найти сумму векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{AD}\).

Для начала, нарисуем ромб ABCD:

\[ABCD\]

Угол BАД равен 120 градусов. Это означает, что мы можем использовать свойство ромба, согласно которому все стороны ромба равны. Поскольку вектор \(\vec{AB}\) совпадает с вектором \(\vec{AD}\), вектор \(\vec{AB}\) будет иметь ту же длину, что и вектор \(\vec{AD}\).

Представим вектор \(\vec{AB}\) в виде двух сумм: \(\vec{AB} = \vec{AC} + \vec{BC}\). Таким образом, вектор \(\vec{BC}\) будет равен вектору \(\vec{AB}\), а вектор \(\vec{AC}\) будет равен вектору \(\vec{AD}\).

Теперь у нас есть следующая диаграмма:

\[ABCD\]
\[ /|\]
\[B C D\]
\[ \|/\]
\[ A\]

Мы можем заметить, что если мы сложим векторы \(\vec{AB}\) и \(\vec{AD}\), то вектор \(\vec{BC}\) будет взаимно уничтожен, так как у них противоположные направления. Таким образом, итоговая сумма векторов будет:

\(\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}\)

Окончательный ответ:

Сумма векторов \(\vec{AB} + \vec{AD}\) в ромбе ABCD равна вектору \(\vec{AC}\).