Какова сумма всех чисел, кратных 3, в диапазоне от 5 до 33? Количество чисел, не делящихся на 3, в этом же диапазоне

Тигресса_146

6

Хорошо. Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.

Первый шаг: определение чисел, кратных 3, в диапазоне от 5 до 33.
Чтобы найти числа, кратные 3, нужно проверить каждое число в диапазоне от 5 до 33 и узнать, делится ли оно на 3 без остатка. Начнем с числа 5 и последовательно проверим все числа до 33. Вот числа, кратные 3: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33.

Второй шаг: вычисление суммы чисел, кратных 3.
Чтобы получить сумму этих чисел, нужно просто сложить их все вместе. Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n}{2}(a + l)\]
где \(S\) - сумма чисел, \(n\) - количество чисел в прогрессии, \(a\) - первое число в прогрессии, \(l\) - последнее число в прогрессии.

В нашем случае, у нас есть 10 чисел, значит \(n = 10\), первое число равно 6, последнее число равно 33. Подставим значения в формулу:
\[S = \frac{10}{2}(6 + 33) = 5 \cdot 39 = 195\]

Таким образом, сумма всех чисел, кратных 3, в диапазоне от 5 до 33, равна 195.

Третий шаг: нахождение количества чисел, не делящихся на 3.
Для этого нужно вычислить количество всех чисел в диапазоне от 5 до 33 и вычесть из этого количества количество чисел, кратных 3.
В нашем случае, у нас в диапазоне 29 чисел, и мы уже знаем, что 10 из них делятся на 3. Подставим значения в формулу:
\[29 - 10 = 19\]

Таким образом, количество чисел, не делящихся на 3, в диапазоне от 5 до 33, равно 19.

Четвертый шаг: построение блок-схемы.
Одним из способов визуализации решения задачи является построение блок-схемы. Blоk-схема поможет наглядно представить последовательность шагов в решении задачи. Вот блок-схема для нашей задачи:

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccc}
& & & & \text{Начало} & & & & \\
& & & & \downarrow & & & & \\
& & & & \text{Инициализация:} & & & & \\
& & & & \text{Сумма} = 0 & & & & \\
& & & & \text{Количество} = 0 & & & & \\
& & & & \text{Перебор чисел в диапазоне} & & & & \\
& & & & \text{от 5 до 33} & & & & \\
& & & & \downarrow & & & & \\
& & & & \text{Если число кратно 3} & & & & \\
& & & & \downarrow & & & & \\
& & & & \text{Сумма} = \text{Сумма} + \text{Число} & & & & \\
& & & & \text{Количество} = \text{Количество} + 1 & & & & \\
& & & & \uparrow & & & & \\
& & & & \text{Конец проверки} & & & & \\
& & & & \downarrow & & & & \\
& & & & \text{Вывод результата:} & & & & \\
& & & & \text{Сумма} & & & & \\
& & & & \text{Количество} & & & & \\
& & & & \uparrow & & & & \\
& & &