Какова температура газа в сосуде объемом 8,31 м3 под давлением 10 кПа, если в нем содержится 20 моль кислорода?

Морской_Бриз_5828

57

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа.

У нас есть следующие данные:
Давление газа (\(P\)) = 10 кПа
Объем газа (\(V\)) = 8,31 м³
Количество вещества (\(n\)) = 20 моль
Универсальная газовая постоянная (\(R\)) = 8,314 Дж/(моль·К)
Мы должны найти температуру газа (\(T\)).

Для начала, давайте переведем давление газа из килопаскалей в паскали. 1 кПа = 1000 Па. Таким образом, наше давление составляет 10 000 Па.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру. Для этого перенесем все известные значения в уравнение:

\(10 000 \, \text{Па} \times 8,31 \, \text{м}^3 = 20 \, \text{моль} \times 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times T\)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[T = \frac{{10 000 \, \text{Па} \times 8,31 \, \text{м}^3}}{{20 \, \text{моль} \times 8,314 \, \text{Дж/(моль·К)}}}\]

Произведем вычисления:

\[T = \frac{{83 100 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3}}{{166,28 \, \text{Дж/К}}}\]

Поделим числитель на знаменатель:

\[T \approx 500 \, \text{К}\]

Таким образом, температура газа в сосуде объемом 8,31 м³ под давлением 10 кПа, если в нем содержится 20 моль кислорода, составляет около 500 Кельвинов.