Какова температура, при которой раствор, содержащий 7,3 г HCl в 200 г воды, начинает кипеть, если диссоциация

Васька

31

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Рауля, который связывает давление пара и мольную долю компонента в растворе.

Закон Рауля может быть записан следующим образом:

\[ P = P_0 \cdot X_A \]

где:
- \( P \) - давление пара растворителя,
- \( P_0 \) - давление пара чистого растворителя при той же температуре,
- \( X_A \) - мольная доля компонента \( A \) в растворе.

Сначала нам нужно найти давление пара воды при данной температуре. Давление пара воды при 100 °C (температуре кипения) составляет 1 атмосферу (760 мм ртутного столба).

Теперь мы можем вычислить мольную долю HCl в растворе. Для этого нам понадобятся следующие шаги:

1. Вычислим количество молей HCl:

\[ n_{HCl} = \frac{{m_{HCl}}}{{M_{HCl}}} \]

где:
- \( m_{HCl} \) - масса HCl,
- \( M_{HCl} \) - молярная масса HCl.

В нашем случае \( m_{HCl} = 7,3 \) г и \( M_{HCl} = 36,5 \) г/моль.

2. Найдём общее количество молей растворителя (воды):

\[ n_{\text{растворителя}} = \frac{{m_{\text{растворителя}}}}{{M_{\text{растворителя}}}} \]

где:
- \( m_{\text{растворителя}} \) - масса растворителя,
- \( M_{\text{растворителя}} \) - молярная масса растворителя.

В нашем случае \( m_{\text{растворителя}} = 200 \) г и \( M_{\text{растворителя}} = 18 \) г/моль.

3. Вычислим мольную долю HCl:

\[ X_{\text{HCl}} = \frac{{n_{HCl}}}{{n_{\text{растворителя}} + n_{HCl}}} \]

После того, как мы найдем мольную долю HCl, мы можем выразить давление пара раствора с помощью закона Рауля.

Таким образом, первый шаг - найти \( X_{\text{HCl}} \):

\[ X_{\text{HCl}} = \frac{{n_{HCl}}}{{n_{\text{растворителя}} + n_{HCl}}} = \frac{{\frac{{m_{HCl}}}{{M_{HCl}}}}}{{\frac{{m_{\text{растворителя}}}{{M_{\text{растворителя}}}} + \frac{{m_{HCl}}}{{M_{HCl}}}}}\]

\[ X_{\text{HCl}} = \frac{{\frac{{7,3}}{{36,5}}}}{{\frac{{200}}{{18}} + \frac{{7,3}}{{36,5}}}}\]

\[ X_{\text{HCl}} = \frac{{0,2}}{{0,2 + 0,224}}\]

\[ X_{\text{HCl}} = \frac{{0,2}}{{0,424}} \approx 0,472\]

Итак, мольная доля HCl в растворе составляет около 0,472.

Теперь, используя закон Рауля, мы можем рассчитать давление пара раствора \( P \):

\[ P = P_0 \cdot X_{\text{HCl}} \]

Поскольку давление пара чистого растворителя при кипении равно 1 атмосфере (760 мм ртутного столба), давление пара раствора будет равно:

\[ P = 1 \cdot 0,472 \approx 0,472 \, \text{атм}\]

Таким образом, чтобы раствор начал кипеть, его давление пара должно достигнуть примерно 0,472 атмосферы.