Какова температура воздуха на высоте 6 км над городом, если в городе термометр показывает...?

Ledyanoy_Serdce

5

Хорошо, для решения этой задачи используем показатели среднего вертикального лапласиана температуры воздуха.

Общий подход заключается в использовании следующей формулы:

\[ T_2 = T_1 + L \cdot h \]

Где:
- \( T_1 \) - температура на поверхности Земли (которую мы уже знаем из задачи и обозначим ее)
- \( T_2 \) - искомая температура на высоте \( h \)
- \( L \) - средний вертикальный лапласиан (значение этого коэффициента зависит от условий воздушного слоя)
- \( h \) - высота над поверхностью Земли, в нашем случае равна 6 км

Для решения задачи нам нужно знать значение \( L \), которое может быть определено аппроксимацией лапласиана температуры воздуха в данной области. В данном случае, пусть \( L = -6,5^{\circ}C/км \) т.к. это типичное значение для вертикальной стратификации атмосферы.

Ок, теперь мы готовы воспользоваться формулой:

\[ T_2 = T_1 + L \cdot h \]

Давайте подставим значения: \( T_1 \) - из условия задачи (показания термометра в городе) и \( h = 6 \) км:

\[ T_2 = T_1 + L \cdot h \]
\[ T_2 = T_1 + (-6,5 \, ^{\circ}C/км) \cdot 6 \, км \]

Теперь можно решить это уравнение. Давайте поработаем с числами, чтобы дать конкретный ответ.

Предположим, что показания термометра в городе составляют \( T_1 = 25^{\circ}C \):

\[ T_2 = 25 + (-6,5) \cdot 6 \]
\[ T_2 = 25 - 39 \]
\[ T_2 = -14^{\circ}C \]

Таким образом, на высоте 6 км над городом температура воздуха будет равна -14^{\circ}C.