Какова толщина книги в сантиметрах, используя две шкалы и изображение линейки? Какова длина диагонали экрана планшета

Yagoda

42

Конечно! Давайте решим каждую задачу шаг за шагом, чтобы всё было понятно.

1. Какова толщина книги в сантиметрах, используя две шкалы и изображение линейки?
Для начала, нам понадобятся две шкалы. Для удобства, давайте выберем шкалы сантиметровую и дюймовую.

Шаг 1: Посмотрим на изображение линейки, которая обозначена в сантиметрах и дюймах. Предположим, что изображение показывает длину книги.

Шаг 2: Измерим длину книги используя обе шкалы. Пускай на сантиметровой шкале длина равна 15.5 см, а на дюймовой равна 6.1 дюйма.

Шаг 3: Чтобы найти толщину книги в сантиметрах, возьмем значение на сантиметровой шкале и вычтем значение на дюймовой шкале.
\[Толщина = 15.5 \text{ см} - 6.1 \text{ дюйм} = (15.5 - 6.1) \text{ см} = 9.4 \text{ см}\]

Таким образом, толщина книги составляет 9.4 сантиметра.

2. Какова длина диагонали экрана планшета в миллиметрах, если она равна 10,5 дюйма?
Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для нахождения длины диагонали прямоугольника.

Шаг 1: Задача предоставляет нам длину диагонали в дюймах, но нам нужно перевести её в миллиметры, так как диагональ планшета нам дана в дюймах, а мы хотим ответить в миллиметрах. Зная, что 1 дюйм равен 25.4 миллиметрам, произведем соответствующие вычисления.
\[Длина\;диагонали\;в\;миллиметрах = 10.5 \times 25.4\]

Шаг 2: Решаем данное уравнение:
\[Длина\;диагонали\;в\;миллиметрах = 266.7 \; мм\]

Таким образом, длина диагонали экрана планшета составляет 266.7 миллиметров.

3. Сколько цветных точек содержит фото, печатаемое фотопринтером на 1 см² бумаги, если при печати каждого квадратного дюйма изображения печатается 750 точек?
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится перевести единицы измерения и выполнить несколько вычислений.

Шаг 1: Задача говорит нам, что каждый квадратный дюйм изображения печатается 750 точками. Мы хотим узнать количество точек на 1 квадратный сантиметр.

Шаг 2: Для начала, переведем 1 квадратный дюйм в квадратные сантиметры. Зная, что 1 дюйм равен 2.54 сантиметра, мы можем выполнить соответствующее преобразование:
\[1 \text{ квадратный дюйм} = (2.54 \times 2.54) \text{ квадратных сантиметра} = 6.4516 \text{ квадратных сантиметров}\]

Шаг 3: Теперь, чтобы найти количество точек на 1 квадратный сантиметр, мы можем использовать отношение:
\[Количество\;точек\;на\;1\;квадратный\;сантиметр = \frac{750 \text{ точек}}{6.4516 \text{ квадратных сантиметров}}\]

Шаг 4: Решим данное уравнение:
\[Количество\;точек\;на\;1\;квадратный\;сантиметр \approx 116.34 \text{ точек/см²}\]

Таким образом, фото, печатаемое фотопринтером на 1 квадратный сантиметр бумаги, будет содержать приблизительно 116.34 цветных точек.