Яка маса води повинна бути налита в посудину об ємом 1 м³, щоб після випаровування вода при температурі 100 градусів

Красавчик

53

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы идеального газа и основные формулы в физике.

Первым делом, нам нужно определить количество вещества воды, которое будет находиться в посудине. Для этого мы можем использовать формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(n\) - количество вещества в молях, \(m\) - масса вещества, а \(M\) - молярная масса воды.

Молярная масса воды равна \(18 \times 10^{-3}\) кг/моль. Так как мы не знаем массу вещества, которую необходимо налить в посудину, обозначим её как \(m_{\text{воды}}\).

\[n = \frac{m_{\text{воды}}}{18 \times 10^{-3}}\]

Далее, нам нужно определить давление, которое создаст вода при випаровывании. Исходя из закона идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура.

Теперь мы можем выразить давление:

\[P = \frac{{nRT}}{{V}}\]

Подставляем известные значения:

\[P = \frac{{m_{\text{воды}} \times R \times 100}}{{V \times M}}\]

Мы знаем, что необходимое давление составляет \(10^6\) Па, а объем \(V\) равен 1 м³, поэтому:

\[10^6 = \frac{{m_{\text{воды}} \times R \times 100}}{{1 \times 18 \times 10^{-3}}}\]

Теперь нам нужно выразить массу воды и решить уравнение:

\[m_{\text{воды}} = \frac{{10^6 \times 1 \times 18 \times 10^{-3}}}{{R \times 100}}\]

Подставляя значение \(R = 8,31\) (дж / (моль • К)), получаем:

\[m_{\text{воды}} = \frac{{10^6 \times 1 \times 18 \times 10^{-3}}}{{8,31 \times 100}}\]

Получаем окончательный ответ и подставляем значения:

\[m_{\text{воды}} = 217,35 \text{ кг}\]

Таким образом, масса воды, которую необходимо налить в посудину объемом 1 м³, чтобы после испарения создалось давление 10^6 Па при температуре 100 градусов Цельсия, составляет 217,35 кг (килограмм).