Какова толщина линии, нарисованной Петей графитовым стержнем на листе бумаги, если она имеет вид прямоугольной полосы

Dobraya_Vedma_7359

13

Итак, чтобы найти толщину линии, нарисованной графитовым стержнем, нам нужно использовать формулу:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

где:
\(R\) - сопротивление,
\(\rho\) - удельное сопротивление,
\(L\) - длина проводника,
\(A\) - площадь поперечного сечения.

В данной задаче у нас даны сопротивление \(R\) и ширина проводника \(w\) (которую мы можем использовать для вычисления площади поперечного сечения). Мы хотим найти толщину проводника, которую мы обозначим как \(t\).

Так как у нас имеется прямоугольная полоса, мы можем выразить площадь поперечного сечения следующим образом:

\[A = w \cdot t\]

Теперь мы можем переписать формулу для сопротивления в виде:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{w \cdot t}\]

Для решения задачи нам необходимо выразить \(t\). Для этого приведем формулу к виду:

\[t = \frac{\rho \cdot L}{w \cdot R}\]

Подставляя значения из условия задачи, получим:

\[t = \frac{8 \, \text{Ом-мм/м} \cdot L}{4 \, \text{мм} \cdot 12 \, \text{Ом}}\]

Сокращая единицы измерения, получаем:

\[t = \frac{2L}{3}\]

Итак, толщина линии, нарисованной графитовым стержнем, равна \(\frac{2L}{3}\) миллиметра.