Какова толщина слоя воды, который проходит звуковой сигнал, отправленный ультразвуковым эхолотом на частоте

Путник_По_Времени

3

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся несколько элементарных знаний из физики и математики. Для начала, мы можем использовать формулу для расчета расстояния, пройденного звуковым сигналом, которая выражается как:

\[D = V \cdot t\]

где
\(D\) - расстояние, пройденное звуковым сигналом,
\(V\) - скорость звука в пройденной среде,
\(t\) - время, за которое звуковой сигнал пройдет расстояние \(D\).

В данной задаче нам дана частота ультразвукового сигнала, а не время. Однако, мы можем использовать акустическую формулу, связывающую частоту, скорость и длину волны звука:

\[V = \lambda \cdot f\]

где
\(V\) - скорость звука в пройденной среде,
\(\lambda\) - длина волны звука в пройденной среде,
\(f\) - частота звука.

Теперь мы можем выразить длину волны \(\lambda\) через скорость звука \(V\) и частоту звука \(f\) в нашей задаче, используя акустическую формулу:

\[\lambda = \frac{V}{f}\]

Толщина слоя воды, через который проходит звуковой сигнал, будет равна длине волны \(\lambda\). Таким образом, чтобы найти толщину слоя воды, мы можем заменить значения скорости звука \(V\) и частоты звука \(f\) в формулу для длины волны \(\lambda\) и получить ответ.

Используя данные из условия задачи, где скорость ультразвука в воде составляет 1450 м/с, а частота ультразвукового сигнала равна 40 кГц, преобразуем частоту в стандартную единицу измерения - герцы (Гц), где 1 кГц = 1000 Гц:

\[f = 40 \cdot 10^3 \, Гц\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для длины волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{1450 \, м/с}{40 \cdot 10^3 \, Гц}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[\lambda = 0,03625 \, м\]

Таким образом, толщина слоя воды, через который проходит звуковой сигнал, равна 0,03625 метра или 36,25 мм.