Какова удельная теплоемкость платины, если для переплавки самородка израсходовали 3466 кДж теплоты, а масса самородка
Какова удельная теплоемкость платины, если для переплавки самородка израсходовали 3466 кДж теплоты, а масса самородка составляет 9636 г? Удельная теплота плавления платины равна 113 кДж/кг. Исходная температура составляет 5 градусов, а температура плавления - 1772 градуса.
Космическая_Панда 20
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления теплоты, необходимой для нагревания или охлаждения вещества:\[Q = mc\Delta T\]
Где Q - теплота (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), c - удельная теплоемкость (в джоулях на градус Цельсия на килограмм), и \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).
В данной задаче мы знаем, что теплота, необходимая для переплавки самородка платины, составляет 3466 кДж (1 кДж = 1000 Дж), масса самородка платины равна 9636 г (1 кг = 1000 г), удельная теплота плавления платины равна 113 кДж/кг, и начальная температура составляет 5 градусов Цельсия, а температура плавления - 1772 градуса Цельсия.
Для начала необходимо вычислить изменение температуры \(\Delta T\) с помощью разности температур:
\(\Delta T = 1772 - 5 = 1767\) градусов Цельсия.
Затем мы можем использовать полученные данные, чтобы найти удельную теплоемкость платины:
\[Q = mc\Delta T\]
Делим обе части формулы на массу m:
\[\frac{Q}{m} = c\Delta T\]
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
\[\frac{3466 \, \text{кДж}}{9636 \, \text{г}} = c \times 1767\, ^\circ \text{C}\]
Переведем килоджоуль (кДж) в джоули (Дж) и граммы (г) в килограммы (кг):
\[\frac{3466 \times 1000 \text{Дж}}{9636 \times 0.001 \, \text{кг}} = c \times 1767 \, ^\circ \text{C}\]
Упрощаем выражение:
\[\frac{3466000 \, \text{Дж}}{9.636 \, \text{кг}} = c \times 1767 \, ^\circ \text{C}\]
Теперь найдем значение удельной теплоемкости платины:
\[c = \frac{3466000 \, \text{Дж}}{9.636 \, \text{кг} \times 1767 \, ^\circ \text{C}}\]
\[c \approx 211,76 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}}\]
Таким образом, удельная теплоемкость платины составляет около 211,76 \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ \text{C}}\). Это означает, что для каждого килограмма платины потребуется 211,76 Дж теплоты для нагревания или охлаждения на один градус Цельсия.