Какова угловая скорость вращения стержня длиной 0,4 м относительно оси, проходящей через его середину, в плоскости

Krokodil

46

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для электродвижущей силы \( \mathcal{E} \), вызванной движением проводника в магнитном поле:

\[ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v, \]

где \( B \) - магнитная индукция, \( l \) - длина проводника, \( v \) - скорость движения проводника.

В данной задаче стержень вращается с угловой скоростью \( \omega \), поэтому скорость движения точки стержня, находящейся на расстоянии \( r \) от оси вращения, может быть выражена как \( v = r \cdot \omega \).

Следовательно, электродвижущая сила, индуцируемая в стержне, равна:

\[ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot r \cdot \omega. \]

Мы также знаем, что электродвижущая сила обусловлена вращением стержня в магнитном поле, поэтому она должна быть равна силе Лоренца:

\[ \mathcal{E} = q \cdot v \cdot B, \]

где \( q \) - заряд проводника.

Так как заряд проводника равен нулю (проводник нейтральный), то сила Лоренца также равна нулю:

\[ q \cdot v \cdot B = 0. \]

Из этого следует, что электродвижущая сила при вращении стержня равна нулю:

\[ \mathcal{E} = 0. \]

Следовательно, угловая скорость вращения стержня не влияет на индукцию электродвижущей силы, и она будет равна нулю в данной задаче.