Какова валентность и атомная масса данного металла, при условии, что его удельная теплоемкость составляет 0,218

Забытый_Сад

37

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что валентность элемента определяет количество электронов, которые он способен передать или принять в химической реакции, а атомная масса показывает массу одного атома данного элемента.

Удельная теплоемкость (\(c\)) связана с молярной массой эквивалента (\(M\)) и валентностью (\(v\)) следующим образом:

\[c = \frac{{v^2 \cdot R}}{{M}}\]

Где \(R\) — универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\)).

Мы можем использовать данное уравнение для определения валентности металла.

Подставим известные значения:

\[c = 0,218 \, Дж/(г \cdot К)\]
\[M = 29,65 \, г/моль\]
\[R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\]

Для начала, переведём удельную теплоемкость в единицы СИ:
\[c = 0,218 \, Дж/(г \cdot К) \cdot 10^3 = 218 \, Дж/(кг \cdot К)\]

Теперь, заменим известные значения в уравнении и решим его относительно валентности (\(v\)):

\[218 = \frac{{v^2 \cdot 8,314}}{{29,65}}\]
\[218 \cdot 29,65 = v^2 \cdot 8,314\]
\[v^2 = \frac{{218 \cdot 29,65}}{{8,314}}\]
\[v^2 \approx 791,5\]

Извлекая квадратный корень, получаем:

\[v \approx \sqrt{791,5} \approx 28\]

Таким образом, валентность металла составляет примерно 28.

Чтобы найти атомную массу металла, используем изначальное уравнение:

\[c = \frac{{v^2 \cdot R}}{{M}}\]

Теперь, решим его относительно молярной массы эквивалента (\(M\)):

\[M = \frac{{v^2 \cdot R}}{{c}}\]
\[M = \frac{{28^2 \cdot 8,314}}{{0,218}}\]
\[M \approx \frac{{28^2 \cdot 8,314}}{{0,218}} \approx 297,3 \, г/моль\]

Таким образом, атомная масса данного металла составляет примерно 297,3 г/моль.