Какова величина электрического поля E в точке, находящейся на полпути между зарядами q1=8 нКл и q2=-6 нКл? Расстояние

Zhemchug

29

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления величины электрического поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянии r от него. Формула выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

где E - величина электрического поля, k - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), q - величина заряда, а r - расстояние между зарядом и точкой, в которой мы хотим измерить поле.

В данной задаче мы имеем два заряда, q1 = 8 нКл и q2 = -6 нКл, и нас интересует полпуть между ними. Расстояние между зарядами можно назвать r1 и r2, где r1 - расстояние от точки до q1, а r2 - расстояние от точки до q2. Полпуть между зарядами можно представить как \( \frac{r1 + r2}{2} \).

Теперь мы можем рассчитать значения r1 и r2. Если у нас есть информация о расстоянии между зарядами, мы можем использовать геометрию для нахождения r1 и r2. Предположим, что расстояние между зарядами составляет d. Тогда r1 будет равно \( \frac{d}{2} \), а r2 будет равно \( \frac{d}{2} \).

Теперь подставим полученные значения в формулу для величины электрического поля:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{{\left(\frac{r1 + r2}{2}\right)}^2} \]

Подставляем значения:

\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |8 \times 10^{-9}|}{\left(\frac{d}{2} + \frac{d}{2}\right)^2} \]

Упрощаем выражение:

\[ E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9}}{d^2} \]

Таким образом, величина электрического поля E в точке, находящейся на полпути между зарядами q1 = 8 нКл и q2 = -6 нКл, будет равна \( \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9}}{d^2} \), где d - расстояние между зарядами.