Какова величина изменения энтропии, если железная пластинка массой 10 г, нагретая до 200° C, помещается в сосуд с 0,001

Мистический_Жрец

8

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу изменения энтропии:

\(\Delta S = m \cdot c \cdot \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)\),

где
\(\Delta S\) - изменение энтропии,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(T_1\) - начальная температура,
\(T_2\) - конечная температура,
\(\ln\) - натуральный логарифм.

Для железной пластинки с массой 10 г и удельной теплоемкостью \(C_{\text{р}}(\text{Fe}) = 25.52 \, \text{Дж}/\text{г-атом} \cdot \text{град}\), начальная температура, \(T_1 = 200° \, \text{C}\), а конечная температура, \(T_2 = 20° \, \text{C}\).

Для расчета изменения энтропии железной пластинки, подставим известные значения в формулу:

\(\Delta S_{\text{пластинки}} = 10 \, \text{г} \cdot 25.52 \, \text{Дж}/\text{г-атом} \cdot \text{град} \cdot \ln\left(\frac{293 \, \text{К}}{473 \, \text{К}}\right)\).

Теперь рассмотрим воду в сосуде. У нее масса не указана, но мы знаем объём \(V = 0.001 \, \text{м}^3\) и удельную теплоемкость \(C_{\text{р}}(\text{H2O}) = 77.82 \, \text{Дж}/\text{моль} \cdot \text{град}\), а начальная температура \(T_1 = 20° \, \text{C}\), конечная температура \(T_2 = 200° \, \text{C}\).

Для расчета изменения энтропии воды, воспользуемся той же формулой:

\(\Delta S_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot C_{\text{р}}(\text{H2O}) \cdot \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)\).

Массу воды можно выразить через её плотность и объём подстановкой соответствующих величин:

\(m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V\),
\(m_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.001 \, \text{м}^3 = 1 \, \text{кг}\).

Теперь подставим полученные значения в формулу:

\(\Delta S_{\text{воды}} = 1 \, \text{кг} \cdot 77.82 \, \text{Дж}/\text{моль} \cdot \text{град} \cdot \ln\left(\frac{473 \, \text{К}}{293 \, \text{К}}\right)\).

Итак, теперь мы можем вычислить изменение энтропии для каждого вещества, подставив значения в формулы:

\(\Delta S_{\text{пластинки}} = 10 \, \text{г} \cdot 25.52 \, \text{Дж}/\text{г-атом} \cdot \text{град} \cdot \ln\left(\frac{293 \, \text{К}}{473 \, \text{К}}\right)\),

\(\Delta S_{\text{воды}} = 1 \, \text{кг} \cdot 77.82 \, \text{Дж}/\text{моль} \cdot \text{град} \cdot \ln\left(\frac{473 \, \text{К}}{293 \, \text{К}}\right)\).

Теперь найдём общее изменение энтропии путём сложения изменений энтропии для каждого вещества:

\(\Delta S_{\text{общ.}} = \Delta S_{\text{пластинки}} + \Delta S_{\text{воды}}\).

Подставим значения:

\(\Delta S_{\text{общ.}} = 10 \, \text{г} \cdot 25.52 \, \text{Дж}/\text{г-атом} \cdot \text{град} \cdot \ln\left(\frac{293 \, \text{К}}{473 \, \text{К}}\right) + 1 \, \text{кг} \cdot 77.82 \, \text{Дж}/\text{моль} \cdot \text{град} \cdot \ln\left(\frac{473 \, \text{К}}{293 \, \text{К}}\right)\).

Подсчитав данное выражение, мы получим значение общего изменения энтропии. Будьте осторожны при сокращении единиц измерения и используйте правильные значения температуры для расчетов.