Какова величина изменения потенциальной энергии пружины, если в исходном состоянии она сжата на 1 см, а в конечном

Магия_Леса_1477

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для потенциальной энергии пружины:

\[E_{\text{п}} = \frac{1}{2}kx^2\]

где
\(E_{\text{п}}\) - потенциальная энергия пружины,
\(k\) - жёсткость пружины,
\(x\) - изменение длины пружины.

В данной задаче пружина в начальном состоянии сжата на 1 см, что составляет -0.01 метра, а в конечном состоянии она растянута на 1 см, что составляет 0.01 метра. Значение жёсткости пружины равно 200 Н/м.

Теперь заменим значения в формулу и найдем изменение потенциальной энергии:

\[E_{\text{п}} = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.01^2 - (-0.01)^2)\]

Раскрываем скобки и вычисляем:

\[E_{\text{п}} = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.0001 - 0.0001)\]

\[E_{\text{п}} = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0\]

\[E_{\text{п}} = 0\]

Таким образом, изменение потенциальной энергии пружины в данной задаче равно нулю. Это обусловлено тем, что начальное и конечное состояния пружины сжатия и растяжения на одинаковое расстояние отличаются только знаком, и потенциальная энергия пружины не меняется.