Какова величина потенциальной энергии 3 дм³ воды на определенной высоте?

Блестящий_Тролль

25

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные понятия физики – работа и потенциальная энергия.

Потенциальная энергия связана с положением объекта в гравитационном поле. Для расчета потенциальной энергии используется формула:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

где:
\(E_p\) – потенциальная энергия,
\(m\) – масса объекта,
\(g\) – ускорение свободного падения,
\(h\) – высота, на которой находится объект.

В данной задаче мы рассматриваем воду, поэтому основной параметр, который нам известен, это объем воды. Но перед тем, как перейти к решению, нам следует уточнить следующие данные:

1. Какова плотность воды?
2. Каково ускорение свободного падения на Земле?

Пусть плотность воды равна \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\) (это средняя плотность воды при нормальных условиях), а ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем приступить к решению задачи:

1. Определяем массу воды. Масса равна произведению плотности на объем:

\[m = \rho \cdot V\]

Здесь \(V\) – объем воды. В задаче дано, что объем равен \(3 \, \text{дм}^3\). Нам нужно перевести его в \(\text{м}^3\):

\[3 \, \text{дм}^3 = 3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\]

Подставляем значения в формулу:

\[m = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 3 \, \text{кг}\]

Масса воды равна 3 кг.

2. Теперь можем вычислить потенциальную энергию с использованием формулы:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

Здесь \(h\) – высота, на которой находится вода. Уточним эту информацию:

Пусть уровень земли принимается за \(h = 0\), а высота, на которой находится вода, равна, например, 10 м.

Подставляем значения в формулу:

\[E_p = 3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 294 \, \text{Дж}\]

Итак, потенциальная энергия 3 дм³ воды на высоте 10 м равна 294 Дж (джоуля).