Какова величина предложения бумаги svetocopy при цене 120 рублей за пачку, если известно, что при цене 100 рублей

Vechnaya_Mechta

8

Хорошо, для начала определим аналитическую функцию предложения бумаги svetocopy при заданных условиях.

Обозначим величину предложения бумаги как \(Q(p)\), где \(p\) - цена за пачку бумаги.

Из условия известно, что при цене 100 рублей за пачку предложение составляет 1500 пачек в день. То есть, при \(p = 100\) имеем \(Q(100) = 1500\).

После снижения цены на 10% величина предложения снизилась на 20%.

Пусть \(Q_{\text{нов}}\) - новая величина предложения, тогда мы получаем уравнение:

\[
Q_{\text{нов}} = (1 - 0.2)Q(p)
\]

где \(Q(p)\) - выражение для величины предложения до снижения цены.

Теперь мы знаем, что при цене 120 рублей за пачку предложение составляет \(Q(120)\), и оно уменьшилось на 20%. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[
Q(120) = (1 - 0.2)Q(100)
\]

Мы можем решить это уравнение для определения значения \(Q(120)\). Сначала найдём \(Q(100)\):

\[
Q(100) = 1500
\]

Теперь решим уравнение:

\[
Q(120) = (1 - 0.2) \cdot 1500
\]

\[
Q(120) = 0.8 \cdot 1500
\]

\[
Q(120) = 1200
\]

Получаем, что при цене 120 рублей за пачку предложение бумаги svetocopy составляет 1200 пачек в день.

Таким образом, аналитическая функция предложения бумаги svetocopy, которая считается линейной, будет иметь вид:

\[
Q(p) = \frac{{1200-1500}}{{120-100}}(p-100) + 1500
\]