Какова величина силы, действующей на свободную материальную точку массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по уравнению

Павел_1737

15

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона о движении, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В этой задаче дано уравнение движения \(0,5t^2\), и нам нужно найти величину силы, действующей на материальную точку массой 10 кг.

1. Для начала найдем ускорение точки, производящей движение, путем взятия второй производной \(0,5t^2\) по времени. Возьмем производную дважды, чтобы получить ускорение:

\[\frac{d^2}{dt^2}(0,5t^2) = \frac{d}{dt}(2 \cdot 0,5t) = 2 \cdot 0,5 = 1\]

2. Мы получаем, что ускорение точки равно 1 м/с².

3. Теперь мы можем найти силу, действующую на материальную точку, используя второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, действующая на точку, \(m\) - масса точки, \(a\) - ускорение точки.

Подставив известные значения, мы получим:

\[F = 10 \cdot 1 = 10 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, действующая на свободную материальную точку массой 10 кг, движущуюся по уравнению \(0,5 t^2\), равна 10 Ньютонов.