Вечером температура воздуха составляла t1 = 16 °С, а влажность - 65%. Ночью температура воздуха упала до t2

Витальевна

64

1. Для определения наличия росы необходимо сравнить абсолютную влажность воздуха с его насыщенной влажностью при данной температуре. Абсолютная влажность - это количество пара воды, содержащегося в единице объёма воздуха. Она вычисляется по формуле:

\[Q = \rho V,\]

где \(\rho\) - плотность водяного пара, \(V\) - объём воздуха.

В данной задаче нам известны две абсолютные влажности: \(Q_1\) при температуре \(t_1 = 16 °С\) и \(Q_2\) при температуре \(t_2 = 4 °С\).

\(Q_1 = \rho_{01} V\) и \(Q_2 = \rho_{02} V\).

Для определения наличия росы, необходимо сравнить значения \(Q_1\) и \(Q_2\). Если \(Q_2 < Q_1\), то роса есть, иначе - росы нет. Давайте рассчитаем эти значения, чтобы узнать, была ли роса:

\(\rho_{01} = 13,6 г/м^3\) - плотность насыщенного водяного пара при температуре \(t_1 = 16 °С\).

\(\rho_{02} = 6,4 г/м^3\) - плотность насыщенного водяного пара при температуре \(t_2 = 4 °С\).

Также у нас есть информация о том, что влажность воздуха при температуре \(t_1 = 16 °С\) составляла 65%.

Для решения задачи, нам нужно найти объём воздуха \(V\). Объём воздуха \(V\) может быть найден, используя известную плотность воздуха \(\rho_{в}\). Тогда:

\(\rho_{в} = \frac{m_{в}}{V}\),

где \(m_{в}\) - масса воздуха.

Для дальнейших вычислений мы можем считать массу воздуха постоянной и найти отношение объёма \(V_1\) воздуха при температуре \(t_1\) к объёму \(V_2\) воздуха при температуре \(t_2\):

\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{\rho_{01}}{\rho_{02}}\).

Из данного соотношения можно найти объём \(V_2\) воздуха при температуре \(t_2\):

\(V_2 = \frac{V_1 \cdot \rho_{02}}{\rho_{01}}\).

Также нам известно, что \(Q_1 = 0,01 \cdot V_1\), где 0,01 - это 1% насыщенности.

Теперь мы можем рассчитать абсолютную влажность \(Q_2\) воздуха при температуре \(t_2\):

\(Q_2 = 0,01 \cdot V_2\).

Если \(Q_2 < Q_1\), то роса есть. Если \(Q_2 \geq Q_1\), то росы нет.

2. Для определения абсолютной и относительной влажности воздуха в данной задаче, процесс решения будет похож на процесс, описанный в предыдущей задаче. Давайте решим задачу пошагово:

Из условия задачи нам известна температура воздуха \(t_1 = 20 °С\) и точка росы \(t_2 = 9 °С\).

Абсолютная влажность \(Q_1\) вычисляется как 1% от объёма воздуха \(V_1\), который мы должны найти.

\(Q_1 = 0,01 \cdot V_1\).

Чтобы найти абсолютную влажность \(Q_1\), мы должны сначала найти объём воздуха \(V_1\).

Аналогично предыдущей задаче, мы можем использовать отношение объёмов воздуха при разных температурах:

\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{\rho_{01}}{\rho_{02}}\).

Мы знаем, что \(\rho_{01} = 13,6 г/м^3\) - это плотность насыщенного водяного пара при температуре \(t_1 = 20 °С\). А также \(\rho_{02} = 6,4 г/м^3\) - это плотность насыщенного водяного пара при температуре \(t_2 = 9 °С\).

Теперь мы можем найти объём \(V_1\) воздуха при температуре \(t_1 = 20 °С\):

\(V_1 = \frac{V_2 \cdot \rho_{01}}{\rho_{02}}\).

После нахождения объёма \(V_1\), мы можем рассчитать абсолютную влажность \(Q_1\):

\(Q_1 = 0,01 \cdot V_1\).

Для определения относительной влажности воздуха используется формула:

\(\text{Относительная влажность} = \frac{Q_1}{Q_{нас}} \cdot 100\),

где \(Q_{нас}\) - это насыщенная влажность воздуха при данной температуре.

Теперь мы можем рассчитать относительную влажность воздуха при температуре \(t_1 = 20 °С\):

\(\text{Относительная влажность} = \frac{Q_1}{Q_{нас}} \cdot 100\).

Для определения изменения относительной влажности при понижении температуры до \(t_3 = 16 °С\), при условии, что абсолютная влажность остаётся прежней, нужно сравнить отношение абсолютной влажности \(Q_1\) к насыщенной влажности \(Q_{нас}\) при температуре \(t_1 = 20 °С\) с отношением абсолютной влажности \(Q_3\) к насыщенной влажности \(Q_{нас}\) при температуре \(t_3 = 16 °С\). Если первое отношение больше второго, то относительная влажность уменьшится при понижении температуры до \(t_3 = 16 °С\).

Теперь мы можем рассчитать отношение абсолютной влажности \(Q_3\) к насыщенной влажности \(Q_{нас}\) при температуре \(t_3 = 16 °С\):

\(\frac{Q_3}{Q_{нас}} = \frac{Q_1}{Q_{нас}}\).

Таким образом, относительная влажность при температуре \(t_3 = 16 °С\) будет такой же, как и при температуре \(t_1 = 20 °С\). Как только абсолютная влажность остаётся постоянной, относительная влажность не изменяется при изменении температуры.

Изменение температуры воздуха вызывает изменение относительной влажности воздуха только в том случае, если абсолютная влажность меняется, например, при добавлении излишнего количества водяного пара или при его удалении.