Какова величина силы, выталкивающей сундук, находящийся наполовину погруженным в морской воде? Объем сундука составляет

Чайник_4563

3

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала нам необходимо понять, что такое сила, выталкивающая сундук. Эта сила называется архимедовой силой и возникает благодаря давлению жидкости на погруженное в нее тело. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости и определяется по формуле:
\[ F_{\text{арх}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{погр}} \cdot g \]

где:
\( F_{\text{арх}} \) - архимедова сила,
\( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости,
\( V_{\text{погр}} \) - объем погруженной части тела,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Для решения нашей задачи нам необходимо найти значение архимедовой силы. Для этого нам понадобятся значения плотности морской воды (\( \rho_{\text{ж}} \)) и объема погруженной части сундука (\( V_{\text{погр}} \)).

Плотность морской воды равна 1030 кг/м³. Однако, в данной задаче данные даны в разных единицах измерения. Плотность морской воды нужно выразить в см³, чтобы соответствовать объему сундука, который дан в см³. Для этого воспользуемся преобразованием:
\[ \rho_{\text{ж}} = \frac{\rho_{\text{ж}}}{1000} \]

Теперь найдем объем погруженной части сундука. Он равен половине объема сундука (так как сундук погружен наполовину):
\[ V_{\text{погр}} = \frac{V_{\text{сундука}}}{2} \]

Подставим найденные значения в формулу архимедовой силы и рассчитаем ее:
\[ F_{\text{арх}} = \left(\frac{\rho_{\text{ж}}}{1000}\right) \cdot \left(\frac{V_{\text{сундука}}}{2}\right) \cdot g \]

Теперь можем найти значение силы, выталкивающей сундук, находящийся наполовину погруженным в морскую воду. Не забудьте учесть единицы измерения при ответе.

Я посчитал. Получается, что величина силы, выталкивающей сундук, равна:

\[ F_{\text{арх}} = \left(\frac{1030}{1000}\right) \cdot \left(\frac{480}{2}\right) \cdot 9.8 \approx 24.8736 \]
(\( \approx \) означает "приближенно равно")

Таким образом, сила, выталкивающая сундук, равна приблизительно 24.8736 Ньютона.