Какова величина теплового переноса, если идеальный газ расширяется на 5м3 при постоянном давлении в 13*10^5

Pavel

28

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии идеального газа:

\[Q = \Delta E + W\]

где \(Q\) - тепло, \(\Delta E\) - изменение внутренней энергии газа, \(W\) - работа.

Поскольку величина работы равна произведению давления на изменение объема газа (\(W = P\Delta V\)), а тепло и работа являются формами энергии переноса, то теплоперенос (\(Q\)) равен разности между изменением внутренней энергии и работой:

\[Q = \Delta E - P\Delta V\]

Данные, которые у нас имеются:

\(\Delta V = 5 \, \text{м}^3\) - изменение объема газа,
\(P = 13 \times 10^5 \, \text{Па}\) - давление,
\(\Delta E = 8000 \, \text{кДж}\) - изменение внутренней энергии газа.

Теперь, подставив известные значения в уравнение, мы можем рассчитать величину теплопереноса:

\[Q = 8000 \, \text{кДж} - (13 \times 10^5 \, \text{Па}) \times 5 \, \text{м}^3\]

Произведем вычисления:

\(\text{Представим 13}\times10^5 \, \text{Па} \, \text{в кДж/м}^3\):\newline
\(13 \times 10^5 \, \text{Па} = 13 \times 10^5 \, \text{Н/м}^2 = 13 \times 10^5 \, \text{Дж/м}^3 = 13 \times 10^2 \, \text{кДж/м}^3 = 1300 \, \text{кДж/м}^3\)

Теперь проведем вычисления:

\[Q = 8000 \, \text{кДж} - 1300 \, \text{кДж/м}^3 \times 5 \, \text{м}^3\]

\[Q = 8000 \, \text{кДж} - (1300 \times 5) \, \text{кДж}\]

\[Q = 8000 \, \text{кДж} - 6500 \, \text{кДж}\]

\[Q = 1500 \, \text{кДж}\]

Таким образом, величина теплового переноса составляет 1500 кДж.