Какова величина угла ADC, если угол АВС равен 28°, и на продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС
Какова величина угла ADC, если угол АВС равен 28°, и на продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС, с основанием АС, отмечена точка D, так что АD = АС, и точка А находится между точками В и D?
Svyatoslav_3436 40
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства равнобедренных треугольников и вертикальных углов.Поскольку треугольник АВС равнобедренный, значит, сторона АС равна стороне АВ. В соответствии со свойством равнобедренных треугольников, углы при основании треугольника АВС (углы А и С) равны.
Таким образом, если угол АВС равен 28°, то угол А равен 28°, а угол С тоже равен 28°.
Теперь посмотрим на продолжение стороны АВ. На этом продолжении отмечена точка D так, чтобы АD было равно АС. Поскольку АС равно АВ, то и АD равно АВ.
Поскольку угол АВС равнобедренного треугольника АВС равен 28°, значит, угол А равен 28°.
Теперь мы знаем, что угол А равен 28°, угол С равен 28° и угол ADC равен 180° (в сумме с углом А), поскольку они образуют прямую линию.
Чтобы найти величину угла ADC, отнимем сумму углов А и С от 180°:
180° - 28° - 28° = 124°.
Таким образом, величина угла ADC равна 124°.