Создать равнобедренный треугольник с вершинами M, N и K, где MN = NK = 5 см, MK = 4 см. Точки A и B являются серединами

Ластик

23

1) Для того, чтобы найти длину вектора, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками. Вектор MA проходит через точки M(0,0) и A(2.5,0). Используя формулу, расстояние между двумя точками можно вычислить следующим образом:

\[
\text{{длина вектора MA}} = \sqrt{{(2.5-0)^2 + (0-0)^2}} = \sqrt{{6.25}} = 2.5 \text{{ см}}
\]

Точно таким же образом мы можем найти длины векторов KM и AB. Вектор KM проходит через точки K(5,0) и M(0,0), поэтому его длина равна:

\[
\text{{длина вектора KM}} = \sqrt{{(0-5)^2 + (0-0)^2}} = \sqrt{{25}} = 5 \text{{ см}}
\]

Вектор AB проходит через точки A(2.5,0) и B(5,2.5), поэтому его длина равна:

\[
\text{{длина вектора AB}} = \sqrt{{(5-2.5)^2 + (2.5-0)^2}} = \sqrt{{6.25 + 6.25}} = \sqrt{{12.5}} = 3.53 \text{{ см}}
\]

2) Чтобы найти вектор, равный вектору AN и BV, мы можем использовать формулу разности координат. Вектор AN имеет координаты (2.5-0,5-0), что приводит нас к вектору AN(2.5,5). Вектор BV имеет координаты (5-0,2.5-5), что приводит нас к вектору BV(5,-2.5).

3) Чтобы сравнить векторы MN и KN, мы можем использовать формулу длины вектора, как мы делали это в первом вопросе. Однако, поскольку MN = NK, длины этих векторов также будут одинаковыми и равными 5 см.

Аналогично, векторы NB и BK равны, так как точки B и K являются серединами одной и той же стороны треугольника. Следовательно, длины этих векторов также будут одинаковыми.

4) Чтобы найти вектор, противоположный вектору MA и BM, мы можем просто поменять знаки координат векторов. Вектор MA имеет координаты (2.5-0,0-0), поэтому вектор, противоположный MA, будет иметь координаты (-2.5,0). Аналогично, вектор BM имеет координаты (5-2.5,2.5-0), поэтому вектор, противоположный BM, будет иметь координаты (-2.5,-2.5).

5) Чтобы найти вектор, сонаправленный с векторами AN и NK, мы можем использовать формулу разности координат. Вектор AN имеет координаты (2.5-0,5-0), поэтому его сонаправленный вектор будет иметь те же самые координаты, то есть AN(2.5,5). Аналогично, сонаправленный вектор для NK будет иметь координаты (5-0,0-5), то есть NK(5,-5).

6) Чтобы найти вектор, противоположный направлению AB и NM, мы можем просто поменять знаки координат векторов. Вектор AB имеет координаты (5-2.5,2.5-0), поэтому вектор, противоположный AB, будет иметь координаты (-2.5,-2.5). Аналогично, вектор NM имеет координаты (0-5,0-0), поэтому вектор, противоположный NM, будет иметь координаты (5,0).

7) Чтобы найти вектор, коллинеарный вектору MN, мы можем умножить каждую координату вектора на одно и то же число. Так как вектор MN имеет координаты (0-5,0-0), мы можем умножить каждую из них на -1, в результате получим вектор, коллинеарный MN, с координатами (5,0).

Аналогично, чтобы найти вектор, коллинеарный вектору NB, мы можем умножить каждую координату вектора на одно и то же число. Вектор NB имеет координаты (5-2.5,2.5-5), мы можем умножить каждую из них на -1, в результате получим вектор, коллинеарный NB, с координатами (-2.5,-2.5).