Какова величина угла АОС треугольника ABC, если внешний угол при вершине B равен 98 градусам и биссектрисы углов А

Polosatik

26

Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться свойством внешнего угла треугольника и свойством биссектрисы.

Свойство внешнего угла гласит, что он равен сумме двух внутренних углов треугольника, то есть углу АСО и углу САО, где С - вершина внешнего угла. В данном случае мы знаем, что внешний угол при вершине B равен 98 градусам.

Свойство биссектрисы гласит, что она делит соответствующий угол на две равные по величине части. Таким образом, угол АОС будет равен углу АОС, а угол СОА будет равен углу СОА.

Пусть угол АОС равен х градусам. Тогда углы АОС и СОА равны х/2 градусов.

Согласно свойству внешнего угла, угол АОС равен сумме углов АСО и САО:

х = (х/2) + 98

Чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги:

1. Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

2х = х + 196

2. Вычтем х из обоих частей уравнения:

2х - х = 196

х = 196

Таким образом, величина угла АОС треугольника ABC равна 196 градусов.

Ответ: угол АОС треугольника ABC равен 196 градусам.