Какова величина угла DEF, если FE равно DE и ∢EFD равно 27°?

Chaynik

33

Дано, что сторона FE равна стороне DE, и угол EFD равен 27°. Нам нужно найти меру угла DEF.

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся двумя фактами о треугольниках. Первый факт: сумма углов треугольника равна 180°. Второй факт: в равнобедренном треугольнике боковые стороны и углы при них равны.

Итак, у нас имеется равнобедренный треугольник DEF, в котором FE и DE являются боковыми сторонами. Значит, они равны друг другу. Мы также знаем, что мера угла EFD равна 27°.

Давайте обозначим неизвестную меру угла DEF как x.

Так как сторона FE равна стороне DE, мы можем сказать, что мера угла DFE также равна x (равнобедренность треугольника).

Теперь воспользуемся первым фактом о сумме углов треугольника. Сумма мер углов DEF, DFE и EFD должна равняться 180°:

x + x + 27° = 180°.

Найдем значение x:

2x + 27° = 180°.

Вычтем 27° из обеих частей уравнения:

2x = 180° - 27°.

2x = 153°.

Разделим обе части на 2:

x = 76.5°.

Таким образом, величина угла DEF равна 76.5°.