Какова величина угла, если на рисунке 76 ∠ABD = 85 ∠CBE = 45°, а ∠DBE = 12°?

Irina

54

Для решения этой задачи, нам необходимо проанализировать данные и использовать геометрические свойства углов.

Мы знаем, что угол \(\angle ABD\) равен 76 градусам, угол \(\angle CBE\) равен 85 градусам, а угол \(\angle DBE\) равен 12 градусам.

Сначала обратим внимание, что угол \(\angle CBE\) и соответствующий ему угол \(\angle ABD\) лежат на одной прямой снизу.

Используя свойства прямых углов, мы можем сказать, что сумма углов \(\angle ABD\) и \(\angle DBE\) равна 180 градусов.

Таким образом, \(\angle ABD + \angle DBE = 180^\circ\).

Подставив известные значения, мы получаем \(76^\circ + 12^\circ = 88^\circ\).

Теперь у нас осталось найти значение неизвестного угла \(\angle CBE\).

Сумма всех углов в треугольнике должна быть равна 180 градусов.

Таким образом, \(\angle CBE + \angle DBE + \angle BDC = 180^\circ\).

Подставив известные значения, мы получаем \(\angle CBE + 12^\circ + 45^\circ = 180^\circ\).

Вычтем 12° и 45° из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение угла \(\angle CBE\):

\(\angle CBE = 180^\circ - 12^\circ - 45^\circ = 123^\circ\).

Таким образом, значение угла \(\angle CBE\) равно 123 градусам.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, величина угла \(\angle CBE\) равна 123 градусам.