Какова величина угла на квадрате, на двух его сторонах которого построены равносторонние треугольники, как показано

Alina

28

В этой задаче мы имеем квадрат, на двух его сторонах построены равносторонние треугольники. Нашей задачей является определить величину угла на данном квадрате. Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

Поскольку в треугольнике все углы равны 60 градусов каждый, и четыре треугольника сторонами прилегают к углам квадрата, мы можем заключить, что каждый из углов квадрата прямой (90 градусов) плюс 60 градусов из каждого из треугольников.

Известно, что сумма углов в квадрате равна 360 градусов. Таким образом, величина каждого угла квадрата будет:

\[
\begin{align*}
90^\circ + 60^\circ + 60^\circ = 210^\circ
\end{align*}
\]

Таким образом, величина угла на данном квадрате равна 210 градусов.

На рисунке ниже представлена задача и ее решение:

\[
\begin{array}{cccccccccccccc}
& & & & & \ \ 60^\circ & & & & & \\
& & & /\ \ & \ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \