Сколько наклеек отдал каждый одноклассник новому ученику, если у них было поровну наклеек и общее количество наклеек

Солнечная_Луна

63

Допустим, у нас есть \( N \) наклеек, которые ученики отдали новому ученику. Мы знаем, что общее количество наклеек больше 120 и меньше 160.

Мы можем представить это как уравнение: \( N \times K = T \), где \( N \) - количество одноклассников, \( K \) - количество наклеек, которые каждый одноклассник отдал, \( T \) - общее количество наклеек.

Нам нужно найти \( K \) и \( N \), причем \( T \) должно быть больше 120 и меньше 160.

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. У нас есть 2 неизвестных ( \( K \) и \( N \)), поэтому нам нужно как-то связать их. Если каждый одноклассник отдает равное количество наклеек, то сумма всего, что они отдали, будет равна общему количеству наклеек. То есть, можно записать уравнение: \( K \times N = T\).

2. Теперь, у нас есть два условия: \( T > 120\) и \( T < 160\). Мы знаем, что общее количество наклеек должно быть больше 120 и меньше 160.

3. Нам нужно найти все пары чисел \( (K, N) \), которые удовлетворяют этим условиям.

Давайте рассмотрим некоторые возможные пары чисел, начиная с 121:

- Пара (121, 1): если каждый одноклассник отдал по 1 наклейке, то общее количество наклеек будет равно 121. Но это не подходит, так как 121 меньше 120.

- Пара (122, 2): если каждый одноклассник отдал по 2 наклейки, то общее количество наклеек будет равно 244. Но это слишком много.

Мы можем продолжать перебирать возможные пары чисел, но есть более эффективный способ решения этой задачи.

4. Найдем наибольший множитель числа 120, который удовлетворяет условию \( T < 160 \). Это будет пара чисел (120, 1).

Таким образом, если каждый одноклассник отдал по 1 наклейке, то общее количество наклеек будет равно 120.

Ответ: Каждый одноклассник отдал новому ученику 1 наклейку. Общее количество наклеек равно 120.