Какова величина угловой скорости колеса и угол его наклона к вертикали, если колесо диаметром 0,07 м без скольжения

Павел

66

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о связи между угловой скоростью и линейной скоростью движения.

Известно, что линейная скорость колеса равна произведению радиуса колеса на его угловую скорость:

\[V = R \cdot \omega\]

где \(V\) - линейная скорость, \(R\) - радиус колеса, а \(\omega\) - угловая скорость.

Для начала, найдем угловую скорость колеса. Для этого разделим обе части уравнения на радиус колеса:

\[\frac{V}{R} = \omega\]

Подставим известные значения: \(V = 0,168 \ м/сек\) и \(R = 0,12 \ м\):

\[\frac{0,168 \ м/сек}{0,12 \ м} = \omega\]

Осуществим вычисления:

\[\omega \approx 1,4 \ рад/сек\]

Таким образом, угловая скорость колеса составляет примерно \(1,4 \ рад/сек\).

Теперь рассмотрим угол наклона колеса к вертикали. Поскольку колесо без скольжения катится по горизонтальной плоскости, угол его наклона к вертикали будет равен нулю. Это происходит потому, что горизонтальная плоскость параллельна земле, а следовательно, не имеет наклона по отношению к вертикали.

Итак, величина угловой скорости колеса составляет \(1,4 \ рад/сек\) и угол его наклона к вертикали равен нулю.