Какова величина внутренней энергии газа в комнате объемом v=100 м3, если плотность воздуха равна р=1,2 кг/м3 и среднее

Савелий

57

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления внутренней энергии газа.

Внутренняя энергия газа вычисляется по формуле:

$$E=\frac{3}{2}nRT$$

где:
- E - внутренняя энергия газа,
- n - количество молекул газа,
- R - универсальная газовая постоянная ($R=8,3145\text{Дж / моль}\cdot \text{К}$),
- T - температура газа в Кельвинах.

Для расчета количества молекул газа (n) воспользуемся формулой:

$$n=\frac{m}{M}$$

где:
- m - масса газа,
- M - молярная масса газа.

Масса газа определяется как:

$$m=\rho \cdot V$$

где:
- $\rho$ - плотность газа,
- V - объем газа.

Подставляя формулу для массы газа в формулу для количества молекул газа, получим:

$$n=\frac{\rho \cdot V}{M}$$

Теперь у нас есть все необходимые значения для расчета.

Молярная масса воздуха составляет примерно 29 г/моль, следовательно, $M=0,029\text{кг/моль}$. Плотность воздуха равна 1,2 кг/м3 и объем газа равен 100 м3.

$$m=1,2\cdot 100=120\text{кг}$$

$$n=\frac{120}{0,029}\approx 4138,9\text{моль}$$

Теперь можем вычислить внутреннюю энергию газа, подставив полученные значения в формулу:

$$E=\frac{3}{2}\cdot 4138,9\cdot 8,3145\cdot T$$

Однако, в задании не указана температура газа, поэтому дальнейшие вычисления не возможны без этой информации. Пожалуйста, предоставьте значение температуры, чтобы мы могли продолжить расчеты.