Какова величина внутренней энергии газа в комнате объемом v=100 м3, если плотность воздуха равна р=1,2 кг/м3 и среднее

Савелий

57

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для вычисления внутренней энергии газа.

Внутренняя энергия газа вычисляется по формуле:

\[E = \frac{3}{2}nRT\]

где:
- E - внутренняя энергия газа,
- n - количество молекул газа,
- R - универсальная газовая постоянная (\(R = 8,3145 \, \text{Дж / моль} \cdot \text{К}\)),
- T - температура газа в Кельвинах.

Для расчета количества молекул газа (n) воспользуемся формулой:

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
- m - масса газа,
- M - молярная масса газа.

Масса газа определяется как:

\[m = \rho \cdot V\]

где:
- \(\rho\) - плотность газа,
- V - объем газа.

Подставляя формулу для массы газа в формулу для количества молекул газа, получим:

\[n = \frac{\rho \cdot V}{M}\]

Теперь у нас есть все необходимые значения для расчета.

Молярная масса воздуха составляет примерно 29 г/моль, следовательно, \(M = 0,029 \, \text{кг/моль}\). Плотность воздуха равна 1,2 кг/м3 и объем газа равен 100 м3.

\[m = 1,2 \cdot 100 = 120 \, \text{кг}\]

\[n = \frac{120}{0,029} \approx 4138,9 \, \text{моль}\]

Теперь можем вычислить внутреннюю энергию газа, подставив полученные значения в формулу:

\[E = \frac{3}{2} \cdot 4138,9 \cdot 8,3145 \cdot T\]

Однако, в задании не указана температура газа, поэтому дальнейшие вычисления не возможны без этой информации. Пожалуйста, предоставьте значение температуры, чтобы мы могли продолжить расчеты.