Какова величина заряда на участке провода длиной 1 м, если напряженность электрического поля на поверхности бесконечно

Strekoza

33

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для вычисления напряженности электрического поля вокруг проводника. Формула имеет вид:

\[ E = \frac{{k \cdot Q}}{{r}} \]

где:
\( E \) - напряженность электрического поля,
\( k \) - электростатическая постоянная, равная \( 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \),
\( Q \) - величина заряда на участке провода,
\( r \) - расстояние от оси проводника.

Для первой части задачи, когда длина участка провода составляет 1 м, мы хотим узнать величину заряда. Нам известно, что напряженность электрического поля на поверхности проводника равна 10 Н/Кл. Расстояние от оси проводника равно его радиусу, который составляет 1 см или 0,01 м. Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ 10 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot Q}}{{0,01}} \]

Теперь, чтобы найти величину заряда, нам нужно выразить его в формуле и решить уравнение:

\[ Q = \frac{{10 \cdot 0,01}}{{9 \times 10^9}} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ Q \approx 1,11 \times 10^{-11} \ Кл \]

Таким образом, величина заряда на участке провода длиной 1 м составляет примерно \( 1,11 \times 10^{-11} \ Кл \).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, когда нам нужно вычислить величину напряженности электрического поля на расстоянии 40 см от оси проводника. Для этого мы снова воспользуемся формулой для напряженности электрического поля:

\[ E = \frac{{k \cdot Q}}{{r}} \]

Мы уже вычислили величину заряда, поэтому подставляем полученное значение \( Q = 1,11 \times 10^{-11} \ Кл \), а расстояние \( r = 0,4 \ м \). Выполняя вычисления, получим:

\[ E = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 1,11 \times 10^{-11}}}{{0,4}} \]

\[ E \approx 2,5 \times 10^7 \ Н/Кл \]

Таким образом, величина напряженности электрического поля на расстоянии 40 см от оси цилиндра составляет примерно \( 2,5 \times 10^7 \ Н/Кл \).