Какова величина заряда, размещенного на металлическом шаре радиусом 20 см, если его потенциал составляет 3 кВ?

Zhuchka

36

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей потенциал электрического поля с зарядом и расстоянием:

\[ V = \frac{k \cdot Q}{r} \],

где \( V \) - потенциал электрического поля, \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \)), \( Q \) - заряд, \( r \) - расстояние.

Из задачи известны потенциал \( V = 3 \, \text{кВ} \) и радиус \( r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \). Необходимо найти заряд \( Q \).

Для начала, переведем потенциал из киловольт в вольты:

\[ V = 3 \, \text{кВ} = 3 \cdot 10^3 \, \text{В} \].

Подставим известные значения в формулу:

\[ 3 \cdot 10^3 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot Q}{0.2} \].

Упростим формулу, сократив обе части на 3:

\[ 10^3 = \frac{3 \cdot 10^9 \cdot Q}{0.2} \].

Теперь, переместим 0.2 в знаменатель и переместим \( 10^3 \) в числитель:

\[ 10^3 \cdot 0.2 = 3 \cdot 10^9 \cdot Q \].

Выполним умножение:

\[ 200 = 3 \cdot 10^9 \cdot Q \].

Делим обе части на \( 3 \cdot 10^9 \):

\[ Q = \frac{200}{3 \cdot 10^9} \].

Упростим дробь:

\[ Q = \frac{20}{3} \cdot 10^{-9} \].

Таким образом, величина заряда, размещенного на металлическом шаре, составляет \( Q = \frac{20}{3} \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \).

Таким образом, верный ответ на эту задачу - 3. 67