Какова верхняя граница для кинетической энергии фотоэлектронов, вырывающихся из калия при освещении его светом с длиной

Лёха_6839

31

Чтобы найти верхнюю границу для кинетической энергии фотоэлектронов, вырывающихся из калия при освещении светом с длиной волны 345 нм, мы можем использовать формулу фотоэлектрического эффекта. Эта формула гласит:

\[K.E. = h \cdot f - W\]

где K.E. обозначает кинетическую энергию фотоэлектронов, h - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж/с), f - частота света (в Гц), а W - работа выхода электрона из материала (в энергии, выраженной в джоулях).

Для начала, нам необходимо найти частоту света, соответствующую данной длине волны. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где f - частота света, c - скорость света (\(2.998 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны света.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[f = \frac{2.998 \times 10^8 \, \text{м/с}}{345 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[f \approx 8.682 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Затем мы можем подставить найденное значение частоты в формулу для кинетической энергии фотоэлектронов:

\[K.E. = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с}) \times (8.682 \times 10^{14} \, \text{Гц}) - 2.26 \, \text{eV}\]

Теперь мы должны преобразовать единицы измерения работы выхода электрона из калия из электрон-вольтов (eV) в джоули (Дж). Для этого мы знаем, что 1 эВ = \(1.6 \times 10^{-19}\) Дж. Подставляя значения, получаем:

\[K.E. = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с}) \times (8.682 \times 10^{14} \, \text{Гц}) - (2.26 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж})\]

После выполнения всех рассчетов, получаем:

\[K.E. \approx 5.57 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, верхняя граница для кинетической энергии фотоэлектронов, вырывающихся из калия при освещении светом с длиной волны 345 нм, составляет около \(5.57 \times 10^{-19}\) Дж.