Какова вероятность, что предприниматель обратится к М, если он желает получить разрешение на проведение рекламной акции

Инна

42

Для решения этой задачи используем формулу условной вероятности.

Обозначим события:
М - предприниматель обратится к М,
Н - предприниматель обратится к Н,
К - предприниматель обратится к К.

Мы хотим вычислить вероятность того, что предприниматель обратится к М при условии, что он может попасть к любому из трех чиновников. Обозначим эту вероятность как P(М|обратится к любому из трех чиновников).

Используя формулу условной вероятности, мы можем выразить эту вероятность следующим образом:

\[P(М|обратится к любому из трех чиновников) = \frac{P(М \cap обратится к любому из трех чиновников)}{P(обратится к любому из трех чиновников)}\]

Вероятность попасть к М равна 0,5. Также, по условию задачи, у нас нет дополнительной информации о том, как распределены вероятности обратиться к каждому из чиновников. Поэтому мы можем предположить, что вероятность обратиться к любому из трех чиновников равномерно распределена. Это значит, что вероятность обратиться к М, Н и К суммируются и дают 1, то есть:

\[P(обратится к любому из трех чиновников) = P(М) + P(Н) + P(К) = 0,5 + 0,4 + 0,05 = 0,95\]

Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что одновременно события "предприниматель обращается к М" и "предприниматель обращается к любому из трех чиновников" произойдут одновременно. По определению условной вероятности, это равно вероятности попасть к М, то есть:

\[P(М \cap обратится к любому из трех чиновников) = P(М) = 0,5\]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу условной вероятности и вычислить итоговый ответ:

\[P(М|обратится к любому из трех чиновников) = \frac{P(М \cap обратится к любому из трех чиновников)}{P(обратится к любому из трех чиновников)} = \frac{0,5}{0,95} \approx 0,526\]

Таким образом, вероятность того, что предприниматель обратится к М при условии, что он может попасть к любому из трех чиновников, составляет около 0,526 или примерно 52,6%.