Какова вероятность, что врач осматривал муравьеда, учитывая, что в зоопарке живут три кенгуру, пять муравьедов и семь

Вечерняя_Звезда

60

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу условной вероятности.

Пусть событие "врач осматривает муравьеда" обозначим буквой A, а событие "пойманный муравьед оказался здоровым" - буквой B.

Из условия задачи известно, что в зоопарке живут 3 кенгуру, 5 муравьедов и 7 горилл, а вероятность заболеть у этих животных равна 0,7, 0,4 и 0,1 соответственно.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:
\[P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}\]

где \(P(A|B)\) обозначает вероятность события A при условии, что событие B уже произошло, \(P(A \cap B)\) - вероятность совместного наступления событий A и B, а \(P(B)\) - вероятность наступления события B.

Событие "врач осматривает муравьеда" (A) и событие "пойманный муравьед оказался здоровым" (B) независимы и несвязаны между собой. Поэтому, вероятность наступления события A при условии B равна вероятности наступления события A вообще.

Таким образом, вероятность того, что врач осматривал муравьеда, учитывая, что все пойманные животные оказались здоровыми, равна вероятности осмотреть муравьеда без каких-либо ограничений.

Ответ: Вероятность того, что врач осматривал муравьеда, равна 5/15 или 1/3.