Какова вероятность достать шар с номером, если в урне лежат шары с двузначными номерами, состоящими из цифр 1,2,3,4,5?

Плюшка

14

Чтобы ответить на этот вопрос и вычислить вероятность достать шар с заданным номером, необходимо рассмотреть два факта.

Предположим, что в урне есть \(n\) шаров, пронумерованных числами от 10 до 59, где каждое число состоит из цифр 1, 2, 3, 4 и 5. Таким образом, всего в урне находится 50 шаров.

Первый факт, который необходимо учесть - вероятность выбрать конкретный шар из всех шаров в урне. В данном случае, вероятность выбора любого шара равна \(\frac{1}{n}\), так как в каждый момент времени у нас есть только один конкретный шар, который мы можем выбрать.

Второй факт, который важно учесть, это количество шаров с номером, соответствующим условию задачи. В данном случае, нам нужно найти количество шаров, у которых номер содержит цифры 1, 2, 3, 4 и 5.

Чтобы вычислить это количество, мы можем использовать принцип комбинаторики. Есть 5 различных цифр, и каждая из них может находиться на любой позиции в номере (десятки, единицы). Используя перемножение, мы можем найти всевозможные комбинации этих цифр: \(5 \times 5 = 25\). Таким образом, у нас есть 25 шаров, у которых номер соответствует условию задачи.

Теперь мы можем вычислить искомую вероятность. Вероятность достать шар с номером, соответствующим заданным условиям, равна отношению количества шаров, которые соответствуют условию, к общему количеству шаров в урне. Таким образом, вероятность равна \(\frac{25}{50} = \frac{1}{2}\) или \(0.5\).

Итак, вероятность достать шар с номером, удовлетворяющим условию задачи, составляет 0.5 или 50%.

Я надеюсь, что объяснение было подробным и понятным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.