Какова вероятность получить слово ЭКЗАМЕН , выбирая наугад по одной карточке из предложенных карточек с буквами

Elizaveta

7

Для решения данной задачи нам необходимо знать общее количество возможных вариантов размещения букв, а также количество фаворитных исходов - то есть вариантов, в которых получится слово "ЭКЗАМЕН".

В слове "ЭКЗАМЕН" содержатся следующие буквы: Е, К, З, А, М, Е, Н. Поскольку некоторые буквы повторяются (Е повторяется дважды), мы должны учесть это при определении количества фаворитных исходов.

Рассмотрим первую букву слова "ЭКЗАМЕН". У нас есть 8 карточек с разными буквами, и мы выбираем только одну из них. Таким образом, количество возможных вариантов выбора первой буквы равно 8.

После выбора первой буквы мы переходим ко второй букве слова. Поскольку у нас есть повторяющаяся буква "Е", количество возможных вариантов для выбора второй буквы уменьшается на 1 и становится равным 7.

Продолжая этот процесс для каждой буквы в слове "ЭКЗАМЕН", мы будем постепенно сокращать количество возможных вариантов. Таким образом, количество возможных вариантов размещения всех букв будет равно произведению количества вариантов для каждой буквы.

Итак, количество возможных вариантов для всех букв равно:
8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320.

Теперь рассмотрим количество фаворитных исходов - вариантов, в которых получится слово "ЭКЗАМЕН". В данном случае у нас есть только один фаворитный исход, так как мы хотим получить именно это слово.

Таким образом, вероятность получения слова "ЭКЗАМЕН" будет равна количеству фаворитных исходов к общему количеству возможных исходов:

1 / 40320 ≈ 0.0000248.

Таким образом, вероятность получения слова "ЭКЗАМЕН" при выборе карточек наугад и раскладывании их в ряд на столе очень мала и составляет приблизительно 0.0000248 или 0.00248%.