Какова вероятность правильного набора телефонного номера для всех абонентов, предполагая, что она составляет 0,999?

Игоревна

28

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения вероятности.

Предположим, что каждая цифра в телефонном номере имеет вероятность 0,999 быть правильно введенной. Поскольку номер содержит несколько цифр, мы можем применить принцип умножения, чтобы найти вероятность правильного набора всего номера.

Для каждой цифры вероятность правильно ввести ее составляет 0,999. Вероятность ошибиться и набрать неправильную цифру составляет 1 - 0,999 = 0,001.

Поскольку вероятность правильного набора каждой цифры независима от других цифр, мы можем использовать принцип умножения. То есть, чтобы набрать правильный телефонный номер из всех цифр, мы должны умножить вероятность правильного набора каждой цифры вместе.

В данном случае, у нас есть 10 цифр в телефонном номере (от 0 до 9), поэтому мы должны умножить вероятность правильно набрать каждую цифру 10 раз.

Таким образом, вероятность правильного набора телефонного номера для всех абонентов составляет:
\[0,999^{10} = 0,999 \times 0,999 \times 0,999 \times 0,999 \times 0,999 \times 0,999 \times 0,999 \times 0,999 \times 0,999 \times 0,999\]

Это значение мы можем вычислить с помощью калькулятора:
\[0,999^{10} \approx 0,990\]

Таким образом, вероятность правильного набора телефонного номера для всех абонентов составляет приблизительно 0,990 или 99%.