Какова вероятность того, что число, загаданное Арманом, будет кратным 6 или 7? A) 1/3 B) 13/45 C) 14/45 D) 19/45

Ячменка

5

Для решения этой задачи, нам сначала нужно определить все числа, которые кратны 6 или 7 в заданном диапазоне, а затем найти вероятность выбора одного из них из общего количества возможных чисел.

Сначала найдем все числа, кратные 6. Кратность числа 6 означает, что оно делится на 6 без остатка. В данном диапазоне есть следующие числа, кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

Затем найдем все числа, кратные 7. Аналогично, это числа, которые делятся на 7 без остатка. В нашем диапазоне такие числа: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98.

Чтобы определить числа, которые кратны обоим 6 и 7, нужно найти их общие элементы в обоих списках. Общими кратными числами являются числа: 42 и 84.

Теперь посчитаем количество чисел, которые кратны 6 или 7. Общее количество чисел из двух списках равно 29 (15 кратных 6 и 14 кратных 7).

Итак, вероятность выбрать число, кратное 6 или 7, равна отношению количества чисел, кратных 6 или 7 (то есть 2), к общему количеству чисел (то есть 29).

Получается: \(\frac{2}{29}\).

Ответ: D) 19/45.