Сколько рядов было изначально в зрительном зале, если после уменьшения количества рядов на 2 и увеличения количества
Сколько рядов было изначально в зрительном зале, если после уменьшения количества рядов на 2 и увеличения количества мест в каждом ряду на 4, количество мест в зале увеличилось на 48?
Valentin_5041 61
Давайте разберем данную задачу пошагово.Пусть изначально в зрительном зале было
Количество мест в каждом ряду будем обозначать через
После уменьшения количества рядов на 2, останется
После увеличения количества мест в каждом ряду на 4, количество мест в зале будет составлять
Согласно условию, количество мест в зале после этих изменений увеличилось.
То есть, мы можем записать следующее равенство:
Мы можем далее развернуть это неравенство и упростить его:
Заметим, что здесь сокращаются слагаемые
Теперь исследуем это неравенство, чтобы найти возможные значения переменных
Мы хотим найти наибольшее значение переменной
Пусть
Далее мы разрешим это неравенство относительно переменной
Так как количество рядов должно быть целым числом, наибольшее возможное значение переменной
Таким образом, изначально в зрительном зале было 3 ряда.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас.