Какова вероятность того, что герб выпадет в результате броска монеты от 195 до 207 раз включительно при проведении

Daniil

36

Для решения этой задачи, нам нужно использовать биномиальное распределение вероятностей.

В данном случае, мы бросаем монету 387 раз, и нас интересует вероятность того, что герб выпадет от 195 до 207 раз.

Используя биномиальное распределение, вероятность получения k "успехов" (в нашем случае — выпадения герба) из n независимых испытаний определяется следующей формулой:

\[P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]

где C — число сочетаний, p — вероятность успешного исхода (в нашем случае, выпадение герба), а n — общее число испытаний (в нашем случае, количество бросков монеты).

Вероятность выпадения герба (p) в одном броске монеты равна 0.5 (поскольку у нас обычная монета без предпочтений), итак p = 0.5.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что герб выпадет от 195 до 207 раз, мы должны сложить вероятности каждого k от 195 до 207:

\[P = P(195) + P(196) + P(197) + \ldots + P(207)\]

где P(k) можно описать ранееуказанной формулой.

Давайте вычислим каждую вероятность по отдельности и сложим их, чтобы получить итоговый ответ.